Martin Egidi ha studiato all'HEMU di Losanna con Patrick Demenga ottenendo il Bachelor con il massimo dei  voti. Fu poi vincitore di vari premi nazionali e internazionali. Nel 2018 è entrato nella classe di Danjulo Ishizaka  presso la Musik-Akademie Basel e ha preso parte a masterclass con musicisti rinomati come David Geringas,  Gustav Rivinius, Stephan Forck o Marko Ylönen.  

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Martin è il vincitore del concorso Migros Kulturprozent 2020.  

Fin dalla più giovane età, Martin si è esibito in formazioni di musica da camera, recentemente in duo con il  percussionista Augustin Lipp o come membro dell'Opalio Quintet, in festival in Svizzera e all'estero come il  Festival di Davos, Sine Nomine Festival, Week-end Musical de Pully o Schwäbischer Frühling.  Martin ha un grande interesse per il repertorio di musica contemporanea e antica e attualmente studia  violoncello barocco con Christophe Coin presso la Schola Cantorum Basiliensis.